Ein Ausschnitt aus der Aufnahmeprüfung, den Ihr Kind jetzt lösen kann. Am Schluss stehen die Punkte, der Notenbereich und zu jeder Aufgabe der Lösungsweg. Es wird nichts gespeichert – wer die Seite schliesst, lässt nichts zurück.
Auf einem Arbeitsblatt ist eine Produktmauer aus sechs Kästchen abgedruckt: in der unteren Reihe drei Kästchen, in der mittleren Reihe zwei und oben ein einzelnes. In jedem Kästchen der mittleren und der oberen Reihe steht immer das Produkt der beiden Kästchen, die direkt darunter liegen. Eingetragen sind erst drei Terme: oben 45y²/(16x²), in der mittleren Reihe links −3x/2 und in der unteren Reihe in der Mitte −9y/(4x). Die übrigen drei Kästchen sind leer. Dabei stehen x und y für positive Zahlen.
a)
Welcher Term gehört in das linke Kästchen der unteren Reihe? Gib ihn vollständig vereinfacht an.
b)
Welcher Term gehört in das rechte Kästchen der unteren Reihe? Gib ihn vollständig vereinfacht an.
2. Bruchgleichungen
Gleichungen · 4 P.
Löse die folgenden Gleichungen. Zeige deinen Rechenweg.
a)
Löse nach x auf: x/2 − (3x − 4)/8 = (x + 6)/4
b)
Löse nach x auf: (2x − 10)/5 = (2x − 10)/7
3. Sonnensegel über der halbrunden Terrasse
Geometrie · 3 P.
Ein Restaurant hat vor seiner geraden Hauswand eine halbkreisförmige Terrasse. Die Hauswand bildet den Durchmesser AB des Halbkreises; M ist die Mitte der Hauswand und damit der Mittelpunkt des Halbkreises. Über der Terrasse ist ein ebenes, waagrechtes Sonnensegel in Form eines Dreiecks gespannt: Zwei Ecken sind bei A und B an der Hauswand befestigt, die dritte an einem Pfosten C, der genau auf dem Rand der Terrasse steht. Die Seite AC des Segels ist 4.8 m lang, die Seite BC 9 m. Die Skizze zeigt die Terrasse von oben. Sie ist nicht massstäblich; wer darin Längen misst, statt sie zu berechnen, erhält falsche Werte.
a)
Die Hauswand AB ist der Durchmesser der halbkreisförmigen Terrasse, der Pfosten C steht auf ihrem Rand. Die Seite AC des Segels ist 4.8 m lang, die Seite BC 9 m. Wie viele Meter misst der Radius der Terrasse?
b)
Die Hauswand AB ist der Durchmesser der halbkreisförmigen Terrasse, M ihre Mitte, und der Pfosten C steht auf dem Rand der Terrasse. Die Seite AC des Segels ist 4.8 m lang, die Seite BC 9 m. Das Segel ist aus zwei Stoffbahnen zusammengenäht; die gerade Naht verläuft vom Pfosten C zur Mitte M der Hauswand. Wie viele Quadratmeter misst die Stoffbahn AMC?
Deutsch, Sprachbetrachtung
1. Sprachbetrachtung
In welchem Fall steht die Stelle in eckigen Klammern? Antworte mit Nominativ, Akkusativ, Dativ oder Genitiv.
Nach langem Suchen hat meine Schwester [eine kleine Holzkiste] gefunden.
2. Sprachbetrachtung
Welche Wortgruppe im folgenden Satz ist das Dativobjekt? Schreibe sie vollständig heraus.
Wie selbstverständlich half die Nachbarin ihrem eigenen Bruder.
3. Wortschatz
Welches Wort kann in diesem Satz am wenigsten anstelle von «enttäuschend» stehen? Antworte mit täuschend, unbefriedigend, mager, ernüchternd.
Das Ergebnis der Umfrage war [enttäuschend].
4. Sprachbetrachtung
In diesem Satz fehlen alle Satzzeichen, auch die Anführungs- und Schlusszeichen. Schreibe ihn vollständig ab und setze die Zeichen wieder ein. Für die Anführungszeichen darfst du « » oder " " verwenden.
Mein Grossvater erwiderte Wer hat das Gartentor offen gelassen
5. Sprachbetrachtung
Vervollständige den Satz grammatikalisch korrekt. Übernimm dabei den Inhalt des markierten Teils. Schreibe nur auf, was in die Lücke ▮ gehört.
[Bei Hunger] isst Noah einen Apfel.
→ Wenn ▮, isst Noah einen Apfel.
6. Wortschatz und Wortbildung
Nenne ein Nomen aus der Wortfamilie von «herrschaftlich». Genau ein Wort, mit dem passenden Artikel davor. Eine Zusammensetzung zählt nicht, ein grossgeschriebener Infinitiv wie «das Singen» ebenso wenig.
Danach stehen bei jeder Aufgabe die Lösung und der Lösungsweg. Es wird nichts gespeichert und nichts verschickt.
Und jetzt?
Geübt wird in der ZAPilot-App: jeden Tag neue Aufgaben nach der Themenverteilung der Prüfung, mit Lösungsweg. Der Check hier zeigt einen Ausschnitt, die App die ganze Vorbereitung.