Ein Ausschnitt aus der Aufnahmeprüfung, den Ihr Kind jetzt lösen kann. Am Schluss stehen die Punkte, der Notenbereich und zu jeder Aufgabe der Lösungsweg. Es wird nichts gespeichert – wer die Seite schliesst, lässt nichts zurück.
Lösen Sie die beiden Gleichungen jeweils nach der angegebenen Variablen auf. Die Buchstaben stehen für Zahlen, für die kein Nenner null wird. Geben Sie das Ergebnis als vollständig gekürzten Term an: Die gesuchte Variable steht am Schluss allein auf der linken Seite und kommt auf der rechten Seite nicht mehr vor.
a)
Gegeben ist die Gleichung a · (2b + 5) = 3b. Lösen Sie sie nach der Variablen a auf.
b)
Gegeben ist die Gleichung a · (2b + 5) = 3b. Lösen Sie sie nach der Variablen b auf.
c)
Gegeben ist die Gleichung (x − 4c) / 3 = cx + 2. Lösen Sie sie nach der Variablen x auf.
d)
Gegeben ist die Gleichung (x − 4c) / 3 = cx + 2. Lösen Sie sie nach der Variablen c auf.
2. Der Werkhof der Gemeinde Fehraltorf
Sachrechnen · 2 P.
Der Werkhof der Gemeinde Fehraltorf pflegt die Grünflächen und die jungen Bäume im Dorf. Die beiden Teilaufgaben sind unabhängig voneinander.
a)
Im Frühling sät der Werkhof drei Flächen als Blumenwiese an: eine Böschung von 2400 m², einen Streifen von 6 a und ein Bord von 0.15 ha. Für 1 a Blumenwiese rechnet der Werkhof mit 260 g Saatgut. Berechnen Sie, wie viele Kilogramm Saatgut er für die drei Flächen zusammen braucht.
b)
Im Neubauquartier stehen 34 Jungbäume. Bei einer Wässerung erhält jeder Baum, der an die Reihe kommt, volle 25 Liter Wasser; ein Baum wird nie nur teilweise gewässert. Der Tankanhänger des Werkhofs fasst 7.8 hl und wird unterwegs nicht nachgefüllt. Berechnen Sie, wie viele Jungbäume mit einer Tankfüllung gewässert werden.
3. Zwei Posten beim Orientierungslauf
Geometrie · 2 P.
Für einen Orientierungslauf im Wald bei Hinwil ist eine Karte mit einem Koordinatennetz gezeichnet. Eingetragen sind der Start S(6|9) sowie die beiden Posten A(11|4) und B(4|2). Eine Einheit auf der Karte entspricht 100 m in der Natur.
a)
Eine Einheit auf der Karte entspricht 100 m in der Natur. Vom Start S(6|9) aus wird zuerst derjenige der beiden Posten A(11|4) und B(4|2) angelaufen, der in der Luftlinie näher beim Start liegt. Berechnen Sie, wie weit dieser Posten vom Start entfernt ist. Geben Sie die Entfernung in Metern an, auf einen Meter genau.
4. Die Wurzel und der Bruchstrich
Algebra · 3 P.
Vereinfachen Sie die beiden Terme so weit wie möglich. Alle vorkommenden Buchstaben stehen für positive Zahlen, und kein Nenner wird null.
a)
Vereinfachen Sie den Term √(180x³) / √(5x) so weit wie möglich. Dabei ist x eine positive Zahl.
b)
Vereinfachen Sie den Term 18x² / (√(8x) · √(18x)) + 7x/12 so weit wie möglich und geben Sie das Ergebnis als einen einzigen, vollständig gekürzten Bruch an. Dabei ist x eine positive Zahl.
Deutsch, Sprachbetrachtung
1. Sprachbetrachtung
In diesem Satz fehlt genau ein Komma. Nach welchem Wort gehört es? Schreibe nur dieses eine Wort.
Die neue Hauswartin entdeckte beim Aufräumen eine Kiste die seit Jahrzehnten niemand geöffnet hatte.
2. Wortschatz
Welches Wort ist im Sinn dieses Satzes das Gegenteil von «komfortablen»? Antworte mit knappen, überraschenden, verdienten, soliden.
Die Mannschaft ging mit einem [komfortablen] Vorsprung in die Pause.
3. Sprachbetrachtung
Setze den folgenden Satz ins Passiv. Behalte die Zeitform bei und nenne auch, wer die Handlung ausführt. Schreibe den ganzen Satz und achte auf die Rechtschreibung.
Die Zeugin hat den flüchtigen Fahrer noch am Unfallort beschrieben.
4. Wortschatz
Welches Adjektiv passt in die Lücke? Antworte mit missbräuchlich, unbrauchbar, gebräuchlich, verbraucht.
Die Anleitung war so knapp gehalten, dass sie am Ende völlig […] war.
5. Sprachbetrachtung
Bestimme die Wortart des Wortes in eckigen Klammern. Antworte mit Nomen, Verb, Adjektiv, Pronomen, Präposition, Konjunktion oder «übrige Partikeln».
Die Kinder entdecken erst spät eine [Truhe].
6. Sprachbetrachtung
Welches Satzglied steht in eckigen Klammern? Antworte mit Subjekt, Akkusativobjekt, Dativobjekt, Genitivobjekt, Präpositionalgefüge.
[Einen flachen Kasten] hatte der Bote ohne ein Wort bereits am Vormittag abgegeben.
Jede Wortgruppe, die mit einer Präposition beginnt, gilt als Präpositionalgefüge — so hält es die Prüfung selbst.
Danach stehen bei jeder Aufgabe die Lösung und der Lösungsweg. Es wird nichts gespeichert und nichts verschickt.
Und jetzt?
Geübt wird in der ZAPilot-App: jeden Tag neue Aufgaben nach der Themenverteilung der Prüfung, mit Lösungsweg. Der Check hier zeigt einen Ausschnitt, die App die ganze Vorbereitung.